Les unités et les dizaines au CP : compter jusqu'à 99

Imagine que tu as un panier de billes. Pour savoir combien tu en as, tu poses ton doigt sur chaque bille, une par une, en disant : « un... deux... trois... ». Le **dernier mot que tu dis**, c'est le nombre de billes ! Une bille = un mot. Jamais deux mots pour la même bille, jamais une bille oubliée.

Les nombres de 0 à 9 sont comme les doigts de tes deux mains presque au complet. Le **0**, c'est spécial : c'est quand il n'y a **rien du tout**. Zéro bonbon dans ta poche = 0.

Une **unité**, c'est **un seul objet** : une pomme, un crayon, un doigt. Quand tu comptes des objets un par un, tu comptes des unités.

Les chiffres des unités sont : **0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9**. Ce sont les 10 premiers nombres. On les appelle « unités » parce qu'ils comptent des objets **seuls**, avant qu'on ait besoin de faire des paquets de 10 (les dizaines, ça viendra plus tard).

Pour bien compter, il faut respecter 3 règles cachées :

1. **Dire les nombres dans l'ordre** : 1, 2, 3, 4... sans en sauter.

2. **Un mot pour un objet** : je touche un objet, je dis un seul nombre.

3. **Le dernier nombre dit = la quantité** : si je finis sur « cinq », il y a 5 objets.

À quoi ça sert ? À dire combien tu as de bonbons, à savoir si tu as assez de gommettes pour tes copains, à partager. Compter, c'est mettre un nombre sur une quantité.

**Problème : Combien y a-t-il d'étoiles ?** ⭐⭐⭐⭐

**Étape 1 — Je pose mon doigt sur la première étoile et je dis « un ».**

Pourquoi ? Parce que je commence toujours à 1 quand il y a au moins un objet. Je touche pour ne pas la compter deux fois.

**Étape 2 — Je passe à l'étoile d'à côté et je dis « deux ».**

Pourquoi ? Un nouvel objet = le nombre suivant dans l'ordre. Après 1 vient 2.

**Étape 3 — Étoile suivante : « trois ».**

Pourquoi ? Je continue dans l'ordre, sans sauter et sans revenir en arrière.

**Étape 4 — Dernière étoile : « quatre ».**

Pourquoi ? C'est le dernier objet, donc le dernier mot.

**Étape 5 — Je réponds : il y a 4 étoiles.**

Pourquoi ? Le dernier nombre que j'ai dit (« quatre ») me donne la quantité totale. J'écris le chiffre **4**.

**Deuxième exemple avec le 0 :** Dans ma main fermée vide, combien de billes ? Je regarde : il n'y a rien. La réponse est **0**. Le zéro sert à dire « aucun ».

1. **Quand tu vois un tas d'objets à compter**, mets-les en ligne ou touche-les un par un.

2. **Quand tu touches le premier objet**, dis « un » (jamais « zéro » pour un objet présent).

3. **Quand tu passes à l'objet suivant**, dis le nombre suivant dans l'ordre : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

4. **Quand tu as touché chaque objet une seule fois**, arrête-toi.

5. **Quand tu veux la réponse**, garde en tête le **dernier nombre dit** : c'est la quantité.

6. **Quand il n'y a aucun objet**, écris **0**.

7. **Pour vérifier**, recompte dans l'autre sens (de droite à gauche) : tu dois retrouver le même nombre.

- **Compter deux fois le même objet** (ton doigt revient sur une bille déjà comptée) : tu trouves trop. → Range les objets comptés d'un côté, ou touche-les en glissant sans revenir en arrière.

- **Sauter un objet** parce qu'il est un peu à l'écart : tu trouves trop peu. → Balaie de gauche à droite, calmement, sans oublier ceux du bord.

- **Dire les nombres trop vite sans les faire correspondre aux objets** : tu dis « un-deux-trois » alors que ton doigt n'a touché qu'un objet. → Un mot pile quand tu touches un objet, pas avant.

- **Oublier un nombre dans la file** (dire « un, deux, quatre » en sautant « trois ») : tout est décalé. → Réciter d'abord la suite 1→9 dans le vide pour bien la connaître.

- **Répondre avec le premier nombre au lieu du dernier** : la quantité, c'est le **dernier** mot prononcé, pas le premier.

- **Confondre « rien » et « je ne sais pas »** : quand il n'y a aucun objet, la bonne réponse existe, c'est **0**, ce n'est pas « pas de réponse ».

Imagine que tu ramasses des bâtonnets un par un dans la cour. Un, deux, trois... Quand tu en as **10**, tu prends un élastique et tu les attaches ensemble : ça fait **un paquet de 10**. Ce paquet a un nom spécial : on l'appelle **une dizaine**.

C'est comme une boîte d'œufs : au lieu de compter les œufs un par un, tu prends la boîte pleine de 10 œufs d'un coup. Une dizaine, c'est le paquet magique de 10.

**Unité** : c'est un objet tout seul, un « 1 ». Un bonbon, un doigt, un bâtonnet = une unité.

**Dizaine** : c'est un paquet qui contient exactement **10 unités**. On dit « 1 dizaine = 10 unités ».

À quoi ça sert ? Compter un par un jusqu'à 30 ou 40, c'est long et on se trompe. En faisant des paquets de 10, on compte beaucoup plus vite : 10, 20, 30... Nos nombres sont construits comme ça. Par exemple **13** veut dire **1 dizaine et 3 unités** (1 paquet de 10 + 3 tout seuls).

Ta main aide beaucoup : **2 mains = 10 doigts = 1 dizaine**.

On veut ranger **14 billes** en dizaines et unités.

**Étape 1 — Je compte les billes une par une :** 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, **10**. *Pourquoi ?* Parce qu'il faut d'abord savoir combien j'en ai avant de faire un paquet.

**Étape 2 — J'ai atteint 10, je fais un paquet :** j'entoure ces 10 billes. Ça fait **1 dizaine**. *Pourquoi ?* Dès qu'on arrive à 10, on regroupe : c'est la règle du paquet.

**Étape 3 — Je compte ce qui reste dehors :** il reste 11, 12, 13, 14 → il reste **4 billes** toutes seules. *Pourquoi ?* Ces billes n'ont pas pu former un deuxième paquet de 10, elles restent en unités.

**Étape 4 — Je lis le résultat :** 1 dizaine et 4 unités. J'écris **14**. *Pourquoi ?* Le chiffre de gauche (1) dit le nombre de paquets de 10, le chiffre de droite (4) dit le nombre d'unités seules.

Résultat : **14 = 1 dizaine + 4 unités**.

1. **Quand tu vois plein d'objets à compter**, compte-les un par un en touchant chacun.

2. **Quand tu arrives à 10**, arrête-toi et fais un paquet (entoure ou attache les 10).

3. **Recommence** à faire des paquets de 10 tant que tu peux.

4. **Compte tes paquets** : chaque paquet = 1 dizaine.

5. **Compte les objets qui restent seuls** : ce sont les unités.

6. **Écris le nombre** : d'abord les dizaines (à gauche), puis les unités (à droite).

7. **Vérifie** : « Est-ce qu'il me reste 10 objets seuls ou plus ? » Si oui, je n'ai pas fini mes paquets !

- **Faire un paquet avec 9 ou 11 objets.** Un paquet de dizaine, c'est TOUJOURS 10, pas 9, pas 11. Compte bien tes doigts : 2 mains pleines.

- **Laisser 10 objets tout seuls sans les regrouper.** S'il reste 10 objets ou plus, il faut encore faire un paquet. On ne s'arrête que quand il reste 9 objets seuls au maximum.

- **Confondre le chiffre des dizaines et celui des unités.** Dans 23, le 2 ce n'est pas « 2 objets », c'est **2 paquets de 10**, donc 20 objets ! Le 3, ce sont 3 objets seuls.

- **Croire que 1 dizaine = 1.** Non : 1 dizaine, c'est 1 paquet mais qui vaut **10** unités. Un paquet gros comme 10 doigts.

- **Oublier de compter le paquet.** Certains comptent seulement les objets qui restent dehors et oublient les 10 déjà rangés dans le paquet.

Imagine que tu ranges des bonbons. Quand tu en as beaucoup, tu les mets en **paquets de 10**. Un paquet plein = 1 dizaine. Les bonbons tout seuls, qui ne forment pas un paquet = les unités.

Le nombre **47**, c'est comme dire : « J'ai **4 paquets de 10 bonbons** et **7 bonbons tout seuls** ».

Dans un nombre à deux chiffres, chaque chiffre a un travail :

- Le chiffre de **gauche** te dit combien de **paquets de 10** (dizaines).

- Le chiffre de **droite** te dit combien de bonbons **seuls** (unités).

Un **nombre à deux chiffres** s'écrit avec deux chiffres, comme 25, 63 ou 47.

- **Unité** = 1 tout seul. On compte : 1, 2, 3… jusqu'à 9.

- **Dizaine** = un paquet de **10** unités. 1 dizaine = 10 ; 2 dizaines = 20 ; 3 dizaines = 30…

La **position** du chiffre change sa valeur. C'est le point le plus important :

| Dizaines | Unités |

|----------|--------|

| 4 | 7 |

Dans **47** : le 4 est à la place des dizaines, il vaut **40**. Le 7 est à la place des unités, il vaut **7**.

Donc **47 = 40 + 7**.

À quoi ça sert ? À lire, écrire et comparer les nombres. Sans ça, on ne saurait pas que 47 est plus grand que 74… euh non ! Justement : 74 est plus grand que 47, parce que 74 a **7 dizaines** (70) et 47 seulement **4 dizaines** (40). La place compte plus que le chiffre !

**Lisons le nombre 58, étape par étape.**

**Étape 1 — Je repère les deux chiffres.**

58 a un chiffre à gauche (**5**) et un chiffre à droite (**8**).

*Pourquoi ?* Parce que je dois traiter chaque chiffre séparément, il n'a pas la même valeur.

**Étape 2 — Le chiffre de gauche = les dizaines.**

Le **5** est à la place des dizaines. 5 dizaines = **5 paquets de 10** = 50.

*Pourquoi ?* La place de gauche compte les paquets de 10.

**Étape 3 — Le chiffre de droite = les unités.**

Le **8** est à la place des unités = **8** tout seuls.

*Pourquoi ?* La place de droite compte ce qui reste hors des paquets.

**Étape 4 — Je décompose et je lis.**

58 = **50 + 8**. Je lis : « **cinquante-huit** ».

Vérifions avec un dessin : ▮▮▮▮▮ (5 barres de 10) + ●●●●●●●● (8 points) = 58. ✅

Quand tu vois un nombre à deux chiffres, fais dans l'ordre :

1. **Regarde les deux chiffres.** Il y en a un à gauche, un à droite.

2. **Chiffre de gauche → dizaines.** Ajoute un 0 dans ta tête : 4 → 40, 6 → 60.

3. **Chiffre de droite → unités.** Il reste tel quel : 7 → 7.

4. **Additionne** dizaines + unités : 40 + 7 = 47.

5. **Lis à voix haute** : quarante… sept → « quarante-sept ».

6. **Pour comparer deux nombres**, regarde d'ABORD les dizaines. Le plus de dizaines gagne. Si égalité, regarde les unités.

- **Confondre gauche et droite.** Lire 47 comme « 4 unités et 7 dizaines » (74). Rappelle-toi : les paquets (dizaines) sont toujours à **gauche**.

- **Oublier le zéro des dizaines.** Dire que le 4 de 47 vaut « 4 » au lieu de « 40 ». Le chiffre des dizaines vaut toujours ×10.

- **Croire que le plus long ou plus grand chiffre gagne.** Penser que 47 > 74 parce que 7 < 4… non ! On compare les **dizaines** en premier : 74 a 7 dizaines, donc 74 > 47.

- **Bloquer sur les nombres de 11 à 16.** 13 se dit « treize » (pas « dix-trois »), mais c'est bien **1 dizaine et 3 unités** = 10 + 3.

- **Le zéro des unités.** Dans 40, le 0 veut dire « 0 unité tout seul » : que des paquets pleins, 4 dizaines.

Imagine que tu ranges des billes dans des boîtes. Chaque **grande boîte** contient exactement **10 billes** : c'est une **dizaine**. Les billes qui restent toutes seules, sans remplir une boîte, ce sont les **unités**.

Si tu as le nombre **34**, cela veut dire : **3 grandes boîtes de 10 billes** et **4 billes toutes seules**.

- 3 boîtes de 10 → 10 + 10 + 10 = 30 billes

- 4 billes seules → 4 billes

- En tout : 30 + 4 = **34 billes**

Dans un nombre à deux chiffres, le chiffre de **gauche** te dit combien de boîtes pleines (dizaines), et le chiffre de **droite** te dit combien de billes seules (unités). C'est comme lire une adresse : chaque place a son travail.

**Décomposer un nombre**, cela veut dire l'écrire comme une addition de ses dizaines et de ses unités.

Dans un nombre à deux chiffres :

- le **1er chiffre** (à gauche) est le chiffre des **dizaines** : il compte les paquets de 10 ;

- le **2e chiffre** (à droite) est le chiffre des **unités** : il compte ce qui reste, de 0 à 9.

Exemples de décomposition :

- 47 = **40 + 7** = 4 dizaines et 7 unités

- 60 = **60 + 0** = 6 dizaines et 0 unité

- 8 = 0 dizaine et 8 unités (un seul chiffre : il n'y a pas de dizaine)

**Comparer deux nombres**, c'est dire lequel est le **plus grand**, le **plus petit**, ou s'ils sont **égaux**. On utilise trois signes :

- **>** veut dire « plus grand que » (52 > 48)

- **<** veut dire « plus petit que » (48 < 52)

- **=** veut dire « égal à » (30 = 30)

Petite astuce pour les signes : la pointe fermée montre toujours le **plus petit** nombre, et l'ouverture large est tournée vers le **plus grand**. Le signe « mange » le plus grand.

**À quoi ça sert ?** À savoir qui a le plus de billes, à ranger des nombres du plus petit au plus grand, à comprendre les prix, les âges, les scores d'un jeu. Comparer, c'est décider « qui a le plus ».

**Compare 63 et 68.**

**Étape 1 — Je regarde d'abord les dizaines (le chiffre de gauche).**

Dans 63, le chiffre des dizaines est **6**. Dans 68, le chiffre des dizaines est aussi **6**.

*Pourquoi ?* Parce que les dizaines valent 10 chacune : elles pèsent bien plus lourd que les unités. Une dizaine de plus, c'est déjà 10 de plus ! On les regarde toujours en premier.

**Étape 2 — Les dizaines sont égales, alors je regarde les unités (le chiffre de droite).**

Dans 63, les unités valent **3**. Dans 68, les unités valent **8**.

*Pourquoi ?* Quand les paquets de 10 sont les mêmes des deux côtés, c'est ce qui reste (les unités) qui fait la différence.

**Étape 3 — Je compare les unités.**

8 est plus grand que 3. Donc 68 est plus grand que 63.

**Étape 4 — J'écris avec le bon signe.**

**63 < 68** (63 est plus petit que 68), ou bien **68 > 63**.

*Pourquoi ?* L'ouverture du signe est tournée vers 68, le plus grand.

**Vérification par les billes :** 63 = 6 boîtes + 3 billes ; 68 = 6 boîtes + 8 billes. Même nombre de boîtes, mais 68 a 5 billes de plus. C'est bien 68 le plus grand. ✔

**Pour décomposer un nombre à deux chiffres :**

1. Regarde le chiffre de **gauche** → c'est le nombre de **dizaines**. Ajoute un 0 derrière pour avoir sa valeur (le 4 de 47 vaut 40).

2. Regarde le chiffre de **droite** → c'est le nombre d'**unités** (le 7 de 47 vaut 7).

3. Écris l'addition : dizaines + unités (47 = 40 + 7).

**Pour comparer deux nombres :**

4. Compare d'abord les **dizaines** (chiffre de gauche). Le plus grand chiffre des dizaines gagne tout de suite (81 > 79, car 8 dizaines > 7 dizaines).

5. Si les dizaines sont **pareilles**, alors compare les **unités** (chiffre de droite).

6. Écris le signe : la grande ouverture vers le **plus grand** nombre, la pointe vers le **plus petit**.

7. Pour vérifier, imagine les boîtes de 10 et les billes seules : compte qui en a le plus.

- **Croire que 79 est plus grand que 81 parce que 9 est plus grand que 1.** Faux ! On regarde d'abord les dizaines : 8 dizaines (81) battent 7 dizaines (79). 81 > 79. Les unités ne comptent que si les dizaines sont égales.

- **Confondre le rôle des deux chiffres dans 52.** Le 5 ne vaut pas « cinq », il vaut **cinquante** (5 dizaines = 50). Le 2 vaut deux unités. On écrit 52 = 50 + 2, jamais 5 + 2.

- **Décomposer 47 en 4 + 7.** Non : 4 + 7 = 11, ce n'est pas 47 ! Le chiffre de gauche cache un paquet de 10 : c'est 40 + 7.

- **Tourner le signe dans le mauvais sens.** Pour 34 et 30, on écrit 34 **>** 30 (l'ouverture vers 34, le plus grand), et non 34 < 30. Souviens-toi : le signe ouvre grand sa bouche vers le plus grand.

- **Oublier la dizaine dans les nombres ronds comme 40.** 40 se décompose en 4 dizaines et **0 unité** (40 + 0). Le 0 est important : il garde la place des unités.